他的研究领域包括多复变函数论、调和分析与算子理论，尤其关注 Bergman 核、Bergman 投影以及多复变中的各类算子的映射性质。在昆山杜克大学的教学兴趣主要包括 MATH 105 微积分、MATH 307 复分析 与 MATH 308 实分析。

霍正辉本科毕业于武汉大学数学学院，之后在伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（UIUC）获得数学博士学位。2016 至 2018 年，他在圣路易斯华盛顿大学担任博士后研究员。在加入杜克昆山大学之前，他曾在托莱多大学任访问教师。